الرياضيات المتناهية الأمثلة

$10^{2 x - 1} = 0.25$

خطوة 1

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{2 x - 1}) = \log (0.25)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\log (10^{2 x - 1})$ بنقل $2 x - 1$ خارج اللوغاريتم.

$(2 x - 1) \log (10) = \log (0.25)$

خطوة 2.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$(2 x - 1) \cdot 1 = \log (0.25)$

خطوة 2.3

اضرب $2 x - 1$ في $1$ .

$2 x - 1 = \log (0.25)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لوغاريتم $0.25$ للأساس $10$ يساوي $- 0.60205999$ تقريبًا.

$2 x - 1 = - 0.60205999$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 0.60205999 + 1$

خطوة 4.2

أضف $- 0.60205999$ و $1$ .

$2 x = 0.39794$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x = 0.39794$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x = 0.39794$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0.39794}{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0.39794$ على $2$ .

$x = 0.19897$